Фамилия Индарбиев — редкий случай в русском ономастиконе: она образована не от славянского имени или прозвища, а от арабского имени Индарби, которое в свою очередь восходит к арабскому «Индар» (редкий вариант имени Андар, означающий «храбрый», «мужественный») с добавлением тюркского компонента «-би» (бек, князь, господин). Таким образом, имя-основа Индарби буквально переводится как «храбрый господин» или «мужественный князь». Это типичная для Северного Кавказа модель сложения арабского корня с тюркским титулом.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель оформления фамилии: её давали по отцу, прибавляя к его имени окончание -ов/-ев, как это делали в документах для нерусских народов Российской империи. Фамилия Индарбиев означает «сын Индарби» и вписывается в ряд таких же образований, как Мурадбиев, Магомедбиев, где основа — имя с компонентом «би».

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, прежде всего к Чечне и Ингушетии. В этих регионах имя Индарби встречается у чеченцев и ингушей, реже у народов Дагестана. Фамилия не имеет вариаций с другими суффиксами (например, Индарбиевых или Индарбиева) — это говорит о позднем и единообразном оформлении, скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда представителей горских народов массово записывали в метрики и переписи.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ев мог указывать на принадлежность к определённому сословию или роду занятий, у Индарбиева социальной нагрузки нет. Это чисто отчество, закреплённое в паспорте. Сословно предки носителя фамилии могли быть как рядовыми общинниками, так и представителями старшинских родов — сам компонент «би» в имени часто давали в семьях, где сохраняли память о знатном происхождении, но в XIX–XX веках это стало просто традиционным именем.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет: арабско-тюркская основа и кавказский ареал очевидны. Единственное, что может сбить с толку, — это редкое имя Индар, которое иногда путают с индийским или персидским, но в контексте Кавказа оно имеет именно арабские корни, адаптированные через исламскую традицию.