Фамилия Индербиев — редкий случай, когда основа не сразу поддаётся расшифровке. В ней нет привычных славянских корней, и чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на юг России и Кавказ.

Скорее всего, фамилия образована от тюркского или кавказского имени или прозвища Индерби, где вторая часть «-би» означает «князь», «господин» или «бек». Первая часть «Индер» может восходить к названию местности (например, аула Индер в Дагестане или села Индерборы в Казахстане), либо к личному имени. В таком случае Индербиев буквально переводится как «потомок Индерби» или «из рода Индерби». Русский суффикс -ев присоединился к основе на мягкий согласный, что типично для фамилий, адаптированных в русской среде.

Региональная привязка фамилии — преимущественно Северный Кавказ, особенно Чечня и Ингушетия, где встречаются носители этой фамилии. Там она могла возникнуть как патроним от имени предка, носившего прозвище Индерби. В чеченской традиции подобные фамилии часто указывают на принадлежность к определённому тейпу (роду), хотя точная родовая принадлежность Индербиевых требует отдельного изучения.

Словообразовательная модель — типичная для русских фамилий на -ев, но основа не славянская, а заимствованная. Это отличает Индербиева от большинства «простых» фамилий, образованных от крестильных имён или профессий. Фамилия не получила широкого распространения за пределами региона, что делает её локальной и ценной для генеалогии.

Споров о происхождении почти нет: версия с тюркским «би» и личным именем выглядит наиболее убедительной. Слабая гипотеза о связи с индоевропейскими корнями не выдерживает критики из-за отсутствия параллелей в славянской ономастике. В итоге, Индербиев — фамилия, которая прямо ведёт к конкретному человеку, жившему несколько веков назад на Кавказе, и его титулу или статусу.