Фамилия Иншеков — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс указывает на русскую модель образования, но само слово явно не из привычного славянского лексикона. Разбираем её по частям: суффикс -ов говорит о том, что фамилия типично русская, патронимическая (то есть образована от имени или прозвища отца). Но что скрывается за корнем «Иншек»?

Самая вероятная версия — тюркское происхождение основы. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть корень «иш» — «работа, дело, занятие» или «товарищ, спутник». Уменьшительная форма с суффиксом -ек/-ек даёт «Ишек» — нечто вроде «работничек» или «дружок». В русской среде такое прозвище могли дать человеку, который был известен как трудяга, подручный, или же как спутник, попутчик. Фамилии на -ов от тюркских прозвищ — обычное дело в Поволжье, на Урале и в южнорусских степях, где веками жили рядом русские и тюркские народы.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «инша» или «инший» означало «иной, другой, не такой». Тогда «Иншек» — прозвище чужака, пришлого человека, «другово» по происхождению или поведению. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ек в таком случае выглядит неестественно, а в письменных источниках фамилия с таким корнем почти не встречается за пределами тюркского ареала.

Географически фамилия Иншеков редкая. В современных справочниках и телефонных книгах она спорадически встречается в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области — это как раз регионы, где тюркские заимствования в русских фамилиях — норма. Сословно предки Иншековых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, никаких признаков дворянского происхождения нет.

Итог: фамилия Иншеков — результат тюркско-русского языкового контакта. Её носитель в XVI–XVII веках получил прозвище Ишек («работяга» или «товарищ»), а его дети стали Иншековыми. Фамилия не имеет ничего общего с «иншаком» или «иншой» в значении «калека» — это народная этимология, которая не подтверждается данными.