Фамилия Иншаков образована по одной из двух основных версий. Первая и наиболее распространённая: в основе лежит уменьшительная форма канонического имени Иноккентий (в просторечии — Иншак). Имя Иннокентий происходит от латинского «innocens» — «невинный», и в христианской традиции известно семь святых покровителей с этим именем. Вторая версия связывает фамилию с прозвищем Иншак, которое восходит к древнему слову «инший» — «другой, иной, непохожий на остальных». В этом случае прозвище могли дать человеку, который выделялся внешностью, характером или поведением.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Иншаков — «сын или потомок Иншака». Фамилия относится к типичным русским «патронимическим» фамилиям, которые массово закреплялись в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей записывали по имени отца или деда.

Географически фамилия Иншаков встречается преимущественно в Поволжье и центральных областях России. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в Симбирской, Казанской и Нижегородской губерниях — регионах, где имя Иннокентий было особенно популярно в среде старообрядцев и крестьянства.

Обе версии происхождения не противоречат друг другу: даже если Иншак изначально был прозвищем от «инший», со временем оно могло осмыслиться как краткая форма имени Иннокентий — в народной этимологии такие переходы обычны. Выбрать одну из них без документальных записей о конкретном роде невозможно, но первая (от имени) выглядит более вероятной, так как уменьшительные формы на -ак/-як (Иншак, Тишак, Мишак) типичны именно для русских имён.