Фамилия Иншакова происходит от мужского имени или прозвища Иншак. Самая прямая версия — уменьшительная форма от крестильного имени Иннокентий (в переводе с латинского — «невинный»). В просторечии имя Иннокентий сокращали до Кеша, Кешка, а в некоторых говорах — до Инша или Иншак. В истории христианства известно семь святых покровителей имени Иннокентий, поэтому имя было распространено, а его производные дали жизнь многим фамилиям.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия: прозвище Иншак могли дать человеку, который отличался от других. Слово «инший» в старых русских говорах означало «другой, иной, непохожий на остальных». Так могли назвать чужака, человека с необычной внешностью или особыми чертами характера. Эта версия объясняет фамилию без привязки к церковному календарю — через бытовое прозвище.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Иншак прибавили суффикс принадлежности -ов (в женском роде — -ова), что буквально означает «потомок Иншака». Форма Иншакова — это женский вариант фамилии, который указывает на замужнюю женщину или дочь из рода Иншаковых.

Фамилия встречается в разных регионах, но чаще всего её носители сосредоточены в центральной России и Поволжье. Встречаются также однокоренные фамилии: Иншаков, Иншакин, Иншин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

Таким образом, предки современной Иншаковой могли быть либо потомками человека по имени Иннокентий, которого в быту звали Иншак, либо людьми, получившими прозвище за свою непохожесть на других. Обе версии имеют право на существование, и только знание конкретной семейной истории может дать окончательный ответ.