Основой фамилии Иншакова послужило церковное имя Иноккентий. Иншак — уменьшительная форма имени Иноккентий, которое в переводе с латинского языка означает «невинный». В истории христианства известно семь святых покровителей этого имени. По другой версии, в основе фамилии Иншакова лежит прозвище Иншак, которое этимологически связано с старинным словом «инший» - «другой, иной, непохожий на остальных». Возможно. что основатель рода Иншаковых отличался от окружающих внешне или по особенностям поведения. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иншак, со временем получил фамилию Иншаков.