Фамилия Иншаковы — одна из тех, где на стыке личного имени и прозвища рождается неоднозначность. В русской ономастике её возводят к двум разным источникам, и обе версии имеют под собой основание.

Первая и самая очевидная связь — с каноническим крестильным именем Иннокентий. Его уменьшительная форма Иншак возникла по той же модели, что и многие другие народные варианты: Иннокентий — Инка — Иншак. Латинское innocens означает «невинный», и у имени есть несколько небесных покровителей, включая святителя Иннокентия Иркутского. Если принять эту версию, фамилия Иншаков — типичный «отчество» второго порядка: сын Иншака стал Иншаковым.

Вторая версия отталкивается от древнерусского прилагательного «инший» — «другой», «иной». В этом случае Иншак — не сокращение имени, а прозвище. Так могли назвать человека, который выделялся среди окружающих: необычной внешностью, поведением или даже происхождением (например, пришлый, нездешний). В говорах слово «иншак» фиксировалось именно в значении «иной, непохожий». Эта версия менее популярна, но лингвистически не менее состоятельна.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Иншаков. Время её появления — не раньше XVI–XVII веков, когда фамилии начали закрепляться у служилых и посадских людей. Точную географию бытования определить сложно, но в современных справочниках Иншаковы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье.

Словообразовательная модель здесь простая, но интересна двойной этимологией. Если первая версия (от Иннокентия) делает фамилию частью обширного гнезда «крестильных» фамилий вроде Инютин, Инкин, то вторая — связывает её с древним пластом прозвищ, описывающих человеческую индивидуальность. Какая из них верна для конкретного рода — без генеалогического исследования не определить, но обе не противоречат ни законам языка, ни исторической логике.