Фамилия Интенгенова — редкий случай, когда географический и языковой контекст важнее разбора по составу. Она не вписывается в стандартные восточнославянские модели на -ов/-ев, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого происхождения, адаптированная русским языком.

Основой послужила немецкая фамилия Intengen или Intengenow. В немецком языке суффикс -gen часто указывает на происхождение от топонима. Само слово Inten может быть искажением от In den — «в [месте]» или от названия местности типа Inten (возможно, от древневерхненемецкого корня, связанного с уткой, Ente). Фамилии с окончанием -ow в немецком обычно обозначают выходцев из славянских земель (Померания, Силезия), где -ow — это славянский суффикс принадлежности. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть переселенцем из немецких колоний в России (например, поволжских немцев) или остзейским немцем, чью фамилию русифицировали, добавив окончание -а (женский род) или -ов (мужской).

Русский суффикс -ов в мужском варианте (Интенгенов) и окончание -а в женском (Интенгенова) — это стандартная модель для адаптации иноязычных фамилий в России. Мужская форма звучала бы как Интенгенов, но в современном употреблении закрепилась женская. Фамилия почти не встречается за пределами бывшего СССР, что подтверждает её «колониальное» происхождение: её принесли в Россию немецкие специалисты, ремесленники или крестьяне, приглашённые Екатериной II.

В отличие от большинства русских фамилий, которые образованы от прозвищ или имён, Интенгенова не имеет семантики «чей-то сын» или «владелец чего-то». Это чисто топонимическая фамилия-метка: «тот, кто из Интенгена». Если искать аналоги в русском языке, то это фамилии типа Берлин, Лейпцигский, но с характерным немецким суффиксом. Носители этой фамилии — потомки, скорее всего, одной семьи немецких колонистов, обрусевшей в XIX–XX веках.