Фамилия Интенгенов — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти однозначно, а вот с корнем слова всё сложнее. Если отбросить очевидные догадки, связанные с латинским «intentio» (намерение) или немецким «Intendant» (управляющий), то в основе лежит, скорее всего, немецкая фамилия Inten или Intgen, которая попала в русскую среду через переселенцев.

Суффикс -ов прямо указывает на русскую патронимическую модель: Интенгенов — это «сын Интенгена». Но само слово «Интенген» не является ни русским именем, ни прозвищем. Вероятнее всего, это русифицированная форма немецкой фамилии Inten, которая в диалектах северо-западной Германии (например, в Нижней Саксонии или Вестфалии) могла означать «утка» (от древневерхненемецкого anut, в нижненемецком — ente). Тогда Интен — это прозвище человека, либо похожего на утку походкой или внешностью, либо занимавшегося разведением водоплавающей птицы.

Добавочная часть -ген могла возникнуть как вариант написания фамилии при переселении в Россию. В немецких фамилиях нередко встречаются двойные суффиксы, например, Inten + gen (где -gen — уменьшительный суффикс в диалектах). Таким образом, Интенген — это «маленький Интен» или «сын Интена». Окончание -ов в русском языке добавили уже по привычной модели, чтобы фамилия звучала как притяжательное прилагательное.

Носители фамилии Интенгенов — это, с высокой вероятностью, потомки немецких колонистов, приглашённых в Россию при Екатерине II или Александре I. Они могли осесть в Поволжье, на юге Украины или в Причерноморье. Фамилия не фиксируется в старых боярских или дворянских списках, не встречается среди крестьян центральных губерний — её бытование строго привязано к маршрутам миграции. В современной России она остаётся крайне малочисленной, что подтверждает её локальное происхождение от одной или нескольких семей.

Единственная альтернативная версия, заслуживающая упоминания, — связь с тюркским словом «интен» (верблюжонок) или «интек» (ослик), но она маловероятна, так как суффикс -ген нехарактерен для тюркских языков, а конечное -ов — типично русское, а не тюркское. Так что при разборе фамилии Интенгенов стоит начинать не с поиска значения корня, а с географии: это фамилия немецких колонистов, адаптированная русским языком.