Фамилия Интяшов — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее семантики корня. Если вы встретили эту фамилию, велика вероятность, что её носители родом с Русского Севера или из Поволжья, а точнее — из бывшей Вятской губернии (современные Кировская область, Удмуртия, Марий Эл). Именно там фамилия Интяшов встречается до сих пор, пусть и в небольшом числе.

Основа фамилии — прозвище или имя Интяш. В ономастике это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Иннокентий, образованная по той же модели, что и Ваняш от Иван, Федяш от Фёдор. Суффикс -яш (-аш) в русских говорах придавал имени оттенок фамильярности или просто был разговорным вариантом. Таким образом, Интяш — это «маленький Иннокентий» или «Иннокентий, свой в доску». Версия с крестильным именем — самая простая и правдоподобная.

Менее вероятно, но не исключено, что Интяш — прозвище от диалектного слова. В некоторых северных говорах «интя» или «интяка» означало нечто вялое, медлительное, либо, наоборот, человека с причудами. Однако эта гипотеза слабее, так как не подкреплена словарной фиксацией в известных источниках. В словаре Даля такого слова нет, а в региональных — оно уходит в разряд гипотетических.

Патронимический суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в центральных и северных областях России, где преобладала эта модель (в отличие от украинского -енко или белорусского -ич). Фамилия Интяшов могла закрепиться за потомками человека по имени Интяш уже в XVII–XVIII веках, когда крестьянские фамилии на Русском Севере стали фиксироваться в переписных книгах.

Интересная деталь: фамилия Интяшов практически не встречается за пределами бывшей Вятской губернии. Это типичная «гнездовая» фамилия, которая не распространилась широко. Если ваши предки — Интяшовы, то, скорее всего, они были государственными или экономическими крестьянами, а не помещичьими, так как на Вятке крепостное право было слабо развито. Никаких громких исторических деятелей с этой фамилией не известно, что только подчёркивает её народное, корневое происхождение.