Фамилия Интяшова — женская форма, а её мужской вариант — Интяшов. В основе этой фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Интяш. Как оно возникло — вопрос, на который есть два основных ответа, и оба ведут в прошлое, но в разные его уголки.

Первая и самая убедительная версия: Интяш — это народная, обиходная форма крестильного имени Иоанн. В русской традиции имя Иван дало десятки уменьшительных вариантов: Ваня, Ванечка, Иванка, Иванюта, Иваш, Ивашко, Ванюша и так далее. Форма Интяш могла возникнуть через цепочку Иван → Иня → Иняш → Интяш (с характерным чередованием «ш» и «тш» в диалектах). Подобные переходы не редкость: от того же Ивана образованы фамилии Иняшев, Иняков, Иняхин. Если это так, то предок носителей фамилии Интяшов был просто Иваном, чьё имя в быту сократили до Интяша.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, выводит прозвище Интяш из диалектного глагола «интить» или «интяться» — в некоторых говорах это означало «медлить, мешкать, возиться». Человек, которого дразнили Интяшем, мог быть неторопливым, нерасторопным или, наоборот, дотошным копателем. Однако эта гипотеза слабее: глагол этот редкий, локальный, и в ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) подобные корни для фамилий на -яш обычно не фиксируются. Скорее всего, перед нами именно имя, а не прозвище.

Суффикс -ов в мужском варианте указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Интяшов, то есть сын Интяша. Фамилия недворянская, не привязана к географическому топониму — она из разряда «простых» семейных прозваний, которые в XIX веке получили и крестьяне, и мещане. География фамилии сегодня размыта, но по данным открытых телефонных справочников и архивов, Интяшовы встречаются в Поволжье (особенно в Самарской и Ульяновской областях) и на Урале — в регионах, где в XVII–XVIII веках активно селились выходцы из центральной России.

Таким образом, фамилия Интяшова — это память о предке по имени Иван, которого в деревне называли ласково или буднично — Интяш. Никакой сложной истории, никакого тайного смысла: просто имя, которое закрепилось за родом и дошло до наших дней.