Фамилия Интюхов образована от имени или прозвища Интюха. Основа «Интюх» — это, скорее всего, народная, обиходная форма крестильного имени Иоанн. В русской традиции имя Иоанн (в просторечии Иван) давало десятки производных форм: Иванюха, Ванеха, Иня, и в том числе Интюха. Переход «ва» в «и» и появление «т» — не редкость в диалектной фонетике: так же появились фамилии Иняков, Инютин, Иншаков.

Модель образования простая и типичная для центральной России: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Интюхов буквально означает «сын Интюхи» или «потомок Интюхи». Такая патронимическая модель (от имени отца) в XVI–XVII веках закрепилась как основная для русского крестьянства и служилого сословия.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — встречается в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях, а также на Кубани. В этих краях акающее произношение и местные говоры как раз могли дать форму «Интюха» вместо литературного «Иванюха». Встречаются и варианты написания: Интюхов, реже Интехов — с буквой «е» в корне, что отражает то же аканье на письме.

Версия о происхождении от неканонического имени или прозвища Интюх (например, от слова «индюк» через диалектное «интюк») маловероятна. Птичье прозвище могло бы дать фамилию Индюков, а форма с «т» — это скорее случайное созвучие. Основная гипотеза — через краткую форму от Иван — остаётся наиболее обоснованной и подтверждается типичностью словообразовательной модели.

Фамилия не относится к числу дворянских или старинных боярских родов. Её носители — в основном крестьяне и однодворцы южных губерний. В документах XVIII–XIX веков Интюховы фиксируются как государственные крестьяне, то есть лично свободные, но приписанные к земле.