Фамилия Иняюшев — редкая, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими корнями и прозвищем, а не с календарным именем. В основе лежит слово «иняюш» или близкое к нему «иняш», которое в ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском или чувашском) могло означать «младший брат», «малыш», «младенец» или «нежный». Такие прозвища часто давали младшему ребёнку в семье, особенно если он был поздним или болезненным, чтобы задобрить духов. Встречаются варианты «Иняш», «Иняшев», но суффикс -ев указывает на принадлежность: Иняюшев буквально значит «сын Иняюша».

Модель образования фамилии — типичная для русской ономастики, адаптирующей иноязычные прозвища. Исходная форма «Иняюш» (или «Иняш») получила русский патронимический суффикс -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. В отличие от фамилий на -ов, здесь нет твёрдого окончания, что указывает на древнее прозвище, а не на крестильное имя. Если бы основа была от имени «Иван» или «Иннокентий», форма звучала бы как «Иванов» или «Иннокентьев» — здесь же явно другая лексика.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья, особенно к территориям бывшего Казанского ханства. В метрических книгах XIX века носители фамилии Иняюшев встречаются среди крестьян и мещан Симбирской, Казанской и Уфимской губерний, а также в Оренбургской области. Это подтверждает тюркскую основу: фамилия могла возникнуть в среде татар или чувашей, принявших православие, и затем обрусела.

Есть и более спорная версия, связывающая фамилию с мордовским (эрзянским) словом «ине» — «великий», «большой». Тогда «Иняюш» могло быть составным прозвищем вроде «большой уш» (ухо или слух) или «великий силач». Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет суффикс -юш, характерный скорее для тюркских уменьшительных форм. В любом случае, фамилия Иняюшев — яркий пример того, как прозвище, данное ребёнку по порядку рождения или по внешности, закрепилось в русском родовом имени, сохранив свою редкую фонетику.