Основой фамилии Иняшев послужило церковное имя Иноккентий. Имя Иняш представляет собой одну из многочисленных разговорных форм имени Иннокентий, которое в переводе с греческого означает «невинный». В истории православия насчитывается семь святых покровителей этого имени, одним из которых является святой Иннокентий, митрополит Московский и Коломенский, просветитель Сибири, Дальнего Востока и Америки. За свое благочестие при жизни и мучения, вынесенные за других людей он был причислен к лику святых. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иняш, со временем получил фамилию Иняшев.