Фамилия Иняшкины — из тех, что хранят в себе имя предка. В её основе лежит разговорная форма крестильного имени Иннокентий. Церковное имя, пришедшее из греческого языка, означает «невинный», а в быту оно прошло цепочку сокращений: Иннокентий превращался в Иня, затем в Иняша, а потом и в Иняшка. Так что Иняшкин — это буквально «сын Иняшки».

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Сначала Иняшкин означало «чей?» — «Иняшкин сын», а затем закрепилось как наследственное родовое имя. Такая словообразовательная схема характерна для фамилий, возникших в центральных и северных русских землях.

Интересно, что имя Иннокентий в православной традиции носили несколько святых. Среди них — митрополит Московский и Коломенский Иннокентий, известный миссионерской деятельностью среди народов Сибири, Дальнего Востока и даже Аляски. Это добавляет фамилии неожиданный культурный контекст: носитель фамилии Иняшкин может быть потомком человека, названного в честь просветителя и путешественника.

Поскольку Иняшка — форма неофициальная, фамилия Иняшкин не принадлежала к дворянским или книжным. Она бытовала в крестьянской и мещанской среде, где имя Иннокентий в полной форме звучало слишком торжественно, а в обиходе предпочитали простые и короткие варианты. О точном времени возникновения фамилии говорить трудно: процесс закрепления прозвищ шёл столетиями, и Иняшкины могли появиться в разных губерниях независимо друг от друга.

При разборе фамилии стоит обратить внимание на её окончание: Иняшкин, а не Иняшкинский или Иняшков. Суффикс -ин — один из самых распространённых в русской ономастике, но здесь он присоединён к основе с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к-, что делает фамилию более «домашней» по звучанию.