Фамилия Инюшкины — одна из тех, где за современным суффиксом скрывается древнее личное имя. В её основе лежит каноническое мужское имя Иннокентий, что в переводе с латыни означает «безобидный, невинный». Но до фамилии было дело не сразу: в народной речи длинное и книжное Иннокентий сокращали до коротких форм — Инюха, Инюша, Инюшка. От этого уменьшительного имени и пошла фамилия. Модель образования типична для русских фамилий: к основе Инюшк- добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Инюшки). Важно не путать: в форме множественного числа (Инюшкины) фамилия стоит, когда говорят о семье в целом, а сам родоначальник в документах, скорее всего, значился как Инюшкин.

Встречаются и другие версии происхождения. Иногда Инюшкиных выводят из диалектного слова «инюха» или «инюша» — так в некоторых говорах называли нелюдимого, угрюмого человека. Правдоподобность этой гипотезы ниже: прозвище с негативным оттенком реже становилось основой для уважаемой фамилии, особенно в среде крестьян, где фамилии нередко давали по имени отца. К тому же, следов широкого бытования слова «инюха» в значении «мрачный человек» в диалектных словарях гораздо меньше, чем вариантов имени Иннокентий.

Географически фамилия Инюшкины привязана к центральным и поволжским регионам России. Чаще всего она встречается в Пензенской, Ульяновской, Самарской областях, а также в Мордовии. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, жившими в этих местах. В XVIII–XIX веках имя Иннокентий было особенно популярно среди духовенства, но фамилия Инюшкин, образованная от просторечной формы, указывает скорее на крестьянскую или мещанскую среду, где имя давали по святцам, но в быту использовали сокращённые варианты.

Особенность фамилии — её сравнительная редкость. В отличие от массовых Ивановых или Петровых, Инюшкины не разошлись по всей стране, а остались локальной фамилией. Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки — Инюшкины, велика вероятность, что их корни лежат в одном из нескольких сёл на стыке современных Пензенской и Ульяновской областей.