Фамилия Инюшин образовалась от имени Инюша, которое является уменьшительной формой крестильного мужского имени Иннокентий. Оно имеет древнегреческое происхождение и переводится как «невинный». В результате имя человека закреплялось за его потомками и домочадцами и оформлялось суффиксами принадлежности -ов/-ев, -ин. Таким образом, потомок человека, которого звали Инюша, со временем получил фамилию Инюшин. Фамилия Инюшиных преимущественно распространена в Белозерье. Именно эта область является родиной династии врачей и учителей Инюшиных, ярчайшим представителем которой является земский фельдшер Иван Петрович Инюшин. Так, например, в Книгу памяти Московской области внесен Иван Иванович Инюшин, родившийся в 1891 г. в городе Белозерск Вологодской области. В этом же источнике содержится информация еще об одном уроженце Белозерска - Кирилле Александровиче Инюшине (р. В Книге памяти Архангельской области записан Степан Андреевич Инюшин (р. 1876) из деревни Тарасиха Приозерного района. Среди наиболее известных однофамильцев — советский гидростроитель, новатор промышленного производства, Герой Социалистического Труда (1958) Михаил Васильевич Инюшин (1906-1965).