Фамилия Инюшев образована от мирского имени Инюша, которое является уменьшительной формой мужского крестильного имени Инокентий. В переводе с латинского языка Инокентий означает «невинный». Скорее всего, основатель рода Инюшевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Инюша, со временем получил фамилию Инюшева.