Фамилия Инюшева образована от имени Инюша — уменьшительной формы крестильного имени Иннокентий (в старом написании Инокентий). Латинское innocentius значит «невинный», но в русской народной среде это значение быстро стерлось, уступив место бытовому обиходу. Инюша — не церковный, а домашний вариант, который давали ребенку в семье, а не при крещении. Такие имена-обереги или просто ласковые сокращения были обычны в крестьянской и рабочей среде, где полным церковным именем звали редко.

Фамилия строится по простой модели: основа Инюш- плюс суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Инюшев). Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого согласного «ш» в основе: после шипящих и мягких звуков в русской ономастике закрепился именно -ев. Это типично для фамилий Северо-Запада и центра России, но встречается повсеместно.

География фамилии Инюшевых неширокая: основные очаги — Вологодская, Кировская области и Удмуртия. Это совпадает с зонами бытования старых русских мирских имен, где Инокентия могли сокращать до Инюши, Ини или Инюхи. В этих же краях встречаются и однокоренные фамилии — Инютин, Инюхин, Инюшов, — что подтверждает народную основу.

Сословно предки Инюшевых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — ремесленниками. Дворянских ветвей с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Это не делает фамилию менее интересной: напротив, она сохранила живую народную форму имени, которую в официальных бумагах почти не использовали.

Если разбирать имя Инюша по звучанию, то оно могло возникнуть и независимо от Иннокентия — как прозвище от диалектного глагола «инюшить» (говорить невнятно, мямлить) или от слова «иня» (иней, мелкий снег). Такие версии спорны: для прозвища нет устойчивой лексической базы, а для имени Иннокентий есть прямая цепочка сокращений (Инокентий → Инюша). Поэтому основной и самой правдоподобной остается версия от крестильного имени через уменьшительную форму.

Таким образом, фамилия Инюшева — это русская метронимическая или патронимическая фамилия, возникшая в народной среде и закрепившаяся за потомками человека по имени Инюша. Она не несет аристократического оттенка, но хранит след живой языковой традиции, где полное имя сокращали до двух-трех слогов, чтобы легче звать в быту.