Фамилия Инюшков звучит на слух как что-то давнее, почти крестьянское, но её разбор не так прост, как кажется. Она образована по стандартной модели отчества: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Инюшков), а основа — Инюшк- — это уменьшительная форма от личного имени. Вопрос в том, от какого именно имени.

Самая вероятная версия — от крестильного имени Иннокентий (от лат. innocens — «невинный»). В быту это длинное имя сокращали до Кеша, Кеша, Кеня, а на русской почве появились и более простые варианты: Иня, Инюша. Форма Инюшко (или Инюшка) — типичное уменьшительно-ласкательное образование с суффиксом -юшк-, как Ванюшка, Танюшка. Фамилия Инюшков, таким образом, означает «внук или сын Инюшки», то есть потомок человека, которого ласково называли по имени Иннокентий.

Есть и более редкая, но не менее интересная версия. В русских говорах, особенно на северо-западе, словом «инюх» или «инюшка» могли называть иноходца — лошадь, которая бежит иноходью (сначала обе левые ноги, потом обе правые). Такая лошадь ценилась за плавный ход, и прозвище Инюшка мог получить человек, который держал или разводил таких лошадей, либо сам ходил особой, «иноходной» походкой. Эта версия объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения — прозвище было узкопрофессиональным.

Фамилия Инюшков встречается нечасто, но имеет заметный географический след. Наибольшая концентрация носителей — в Нижегородской области и соседних регионах (Чувашия, Марий Эл). Это указывает на то, что фамилия закрепилась именно в тех краях, где пересекались севернорусские и среднерусские говоры, и где форма Инюшка могла быть одновременно и ласкательным именем, и бытовым прозвищем. Вариант написания с буквой «ё» (Инюшков) в документах встречается редко, но в устной речи ударение почти всегда падает на второй слог — Инюшков.

По социальному происхождению фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, а в метрических книгах XIX века носители фамилии — преимущественно государственные крестьяне и однодворцы. Таким образом, предки современных Инюшковых были обычными людьми, чьё прозвище или домашнее имя со временем закрепилось как родовое.