Фамилия Иняшев — один из примеров того, как в русском быту сложное церковное имя превращалось в лаконичное прозвище, а затем закреплялось в роду. В её основе лежит имя Иняш — народная, разговорная форма крестильного имени Иннокентий. Полное имя восходит к греческому слову со значением «невинный», и в православном календаре за ним закреплено несколько святых покровителей. Самый известный из них — святитель Иннокентий (Вениаминов), митрополит Московский, который в XIX веке просвещал коренные народы Сибири, Дальнего Востока и Аляски.

Уменьшительная форма Иняш образовалась по той же модели, что и многие другие русские сокращения: отсечение части основы и добавление суффикса -яш- (ср. Авдей → Авдяш, Каллистрат → Каляш). Такой способ словообразования был особенно распространён в простонародной среде, где длинное полное имя заменяли коротким и удобным в быту вариантом.

Фамилия построена по стандартной патронимической схеме: к основе Иняш прибавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Иняшев, то есть сын Иняша). Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа имени заканчивается на мягкий шипящий звук (ш). Это типичное окончание для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -ш, -ч, -щ.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Иняшев сложно: процесс закрепления фамилий в разных слоях населения шёл несколько столетий, с XV по XIX век. Однако можно предположить, что предки современных Иняшевых жили в регионах, где было сильно влияние церковных традиций, — например, в центральных губерниях России или в Поволжье. Связь с именем Иннокентий также могла указывать на то, что родоначальник родился в день памяти одного из святых с этим именем.

Сама фамилия Иняшев — не просто указание на родство, но и языковой след: она сохранила ту живую, разговорную форму имени, которая почти исчезла из повседневного употребления, но осталась в документах и семейных преданиях.