Фамилия Инзарцева, как и большинство русских фамилий на -ев, образована от мужского имени или прозвища Инзарец. Суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын Инзарца». Корень здесь — топоним Инзар, а точнее, название реки Инзар или города Инсар (в старой записи — Инзар). Река Инзар протекает в Мордовии, а город Инсар (бывший Инзар) известен с XVII века как крепость на засечной черте.

Скорее всего, прозвище Инзарец давали выходцу с этих земель — человеку, который переселился с реки Инзар или из города Инсар. В XVI–XVII веках, когда активно осваивалось Среднее Поволжье, переселенцев часто называли по месту прежнего жительства. Так мордвин или русский, ушедший из-под Инсара в другой уезд, получал прозвище Инзарец, а его дети становились Инзарцевыми.

Версия о происхождении от тюркского или мордовского личного имени менее вероятна. В ономастике известна мордовская фамилия Инзаркин, но основа Инзар в русских фамилиях почти всегда привязана к географическому названию. Словарь Б. Унбегауна подтверждает эту модель: фамилии на -ец/-цев как раз и образовывались от названий местностей (ср. Тамбовцев, Ростовцев).

Сама фамилия редкая и локальная. Её носители, скорее всего, происходят из крестьян или служилых людей, несших сторожевую службу на Инсарской засечной черте. В XIX веке Инзарцевы могли осесть в Пензенской, Симбирской или Тамбовской губерниях. Женская форма Инзарцева — это либо жена, либо дочь Инзарца, что типично для русского быта: в документах женщину записывали по фамилии мужа или отца.