Фамилия Инзазцев — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии может с ходу сказать, откуда она взялась, но ошибается в значении. На слух корень «Инзаз» кажется тюркским или кавказским, но на деле это чисто русская диалектная основа, записанная непривычным для литературного языка образом.

В основе фамилии лежит прозвище Инзаз. В русских говорах, особенно в южных и рязанских областях, слово «инзаз» или «ензаз» означало «злой, сварливый человек», «скандалист», «задира». Происходит оно от старинного глагола «инзазить» — «дразнить, злить, сердить». Таким образом, первый носитель прозвища Инзаз получил его за неуживчивый характер или привычку задевать окружающих. Версия о происхождении от географического названия (например, речки Инза) маловероятна: суффикс -цев в таких случаях обычно указывает на жителя определённого места (как Инзов — от Инзы), но форма «Инзазцев» требует дополнительного промежуточного звена «Инзаз», которое не фиксируется как топоним.

Модель образования фамилии стандартна для русского ономастикона: прозвище Инзаз + патронимический суффикс -цев (фонетический вариант -цев после шипящих и ц). Обычно -цев присоединялся к основам на -ец (купец — Купцов), но в просторечии закрепился и для основ на -з, -с, -ш. Фамилия с таким суффиксом указывает, что предок был «Инзазов сын» или «из рода Инзазов», но со временем форма упростилась до Инзазцев.

Фамилия чрезвычайно редкая. В дореволюционных переписях и современных базах данных она почти не встречается за пределами нескольких южнорусских областей — вероятнее всего, Рязанской, Тамбовской или Воронежской губерний. Это объясняется локальным бытованием самого диалектного слова «инзаз»: за пределами узкого ареала прозвище было непонятно и не приживалось.

Ошибочное восприятие фамилии как иноязычной привело к тому, что в некоторых семьях бытует легенда о «татарском князе Инзазе» или «турецком корне». Никаких документальных подтверждений этому нет. Слово «инзаз» — исконно славянское, родственное древнерусскому «инозити» (гневить) и современному диалектному «инозный» (гневный, сердитый). Так что предки Инзазцевых, скорее всего, были не знатными чужеземцами, а русскими крестьянами или посадскими людьми, чей крутой нрав закрепился в фамильном прозвище.