Фамилия Инжибейкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, тюркское прозвище, переосмысленное на русской почве. Корень «инжи» восходит к тюркскому слову «инжи» (inçü, инджи) — «жемчуг, бисер, драгоценный камень». В некоторых тюркских языках это слово также означало «рабыня, наложница» (как ценное имущество), но в качестве прозвища для мужчины вероятнее значение «жемчужина» — в переносном смысле «драгоценный, дорогой человек».

Вторая часть, «бей», — тюркский титул «бек, бей» (господин, князь). Соединение «инжи-бей» могло означать «жемчужный господин» или «господин, владеющий жемчугом». Однако это не имя, а прозвище: так могли назвать человека за дорогую одежду, украшения или за характер — «чистый, как жемчуг». Встречается и другой вариант: «Инжибей» — как искажённое тюркское имя собственное, например Энжибей или Инчибей.

Фамилия образована по русской модели с типичным суффиксом принадлежности -ин: Инжибей + -ин = Инжибейкин. Фактически это «сын Инжибея». Суффикс -к- в конце (-кин вместо -ин) — уменьшительная или разговорная форма, характерная для фамилий, которые закрепились в устной речи: Инжибейкин — «маленький Инжибей» или «потомок Инжибея». Такая модель типична для фамилий из тюркских прозвищ в Поволжье и Приуралье (татары, башкиры, чуваши).

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением и поздней русификацией: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается редко — в основном среди потомков крещёных татар или чувашей, которые получили фамилию при переходе в православие. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища нередко давали «новокрещенам» по их прежнему бытовому имени.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами — не дворяне. Тюркская основа и модель с -кин указывают на незнатное происхождение: знатные роды обычно получали фамилии на -ов/-ев или -ский.