Фамилия Иодаева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она похожа на фамилию, образованную от имени или прозвища, но здесь есть нюанс, который сразу бросается в глаза специалисту: суффикс -аев. В русской ономастике это почти всегда признак тюркского или кавказского влияния. В славянских фамилиях стандартными окончаниями считаются -ов и -ев, а -аев возникает, когда основа исходного слова заканчивается на твёрдый согласный или гласный «а» в тюркских языках.

Корень «Иода» — самый спорный элемент. Вероятнее всего, он восходит к мужскому личному имени Иода (или Йода), которое могло быть уменьшительной формой от библейского Иоанн (в русской традиции — Иван) у народов, принявших христианство через грузинскую или греческую традицию. В Осетии, например, имя Иода (Иодат) встречается как вариант имени Иоанн, и фамилии с таким корнем там фиксируются. Альтернативная версия — связь с тюркским словом «йод» (дорога, путь), но она слабее, потому что в фамилиях обычно закрепляются личные имена или прозвища, а не абстрактные существительные.

Географически фамилия Иодаева с наибольшей вероятностью привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к осетинской среде. В осетинском языке суффикс -аев (или -аты) — один из главных патронимических показателей, образующих фамилии от имён предков. Если принять эту версию, то родоначальника звали Иода (или Иодат), а его потомки стали Иодаевыми. В русской записи фамилия получила окончание -а, типичное для женского рода, но в исходной осетинской форме мужская фамилия звучала бы как Иодаев или Иодаты.

Социальный контекст здесь прозрачен: носители фамилии, скорее всего, происходят из горских народов, где фамилии складывались по отчеству и закреплялись за целыми родами. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян-общинников до военной знати, но без конкретных генеалогических данных судить об этом сложно. В письменных источниках фамилия встречается редко, что объясняется её локальным бытованием.

Если ваш предок носил фамилию Иодаев (а вы ищете женский вариант), стоит обратить внимание на осетинские или ингушские архивы — именно там эта фамилия имеет наибольшие шансы быть задокументированной.