Фамилия Иодка — редкий случай, когда основа прозрачна, а вот путь, которым она стала фамилией, неочевиден. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов или -ин, форма Иодка — это не притяжательное прилагательное («чей?»), а застывшее прозвище или уменьшительное имя в именительном падеже. То есть предка, скорее всего, звали просто Иодка.

Корень здесь — Иод-. Самая прямая версия отсылает к библейскому имени Иоад (или Иодай), которое в просторечии могло сократиться до Иодка. Такая модель типична для украинской и белорусской традиции: от полного имени отсекали часть и добавляли суффикс -к- (как Грицько от Григорий, Петро от Пётр). Тогда Иодка — это «маленький Иоад» или просто обиходная форма имени.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная в еврейской среде: связь с именем Йода (Yehuda), которое в диалектах ашкеназов могло звучать как «Йод» или «Йода». Суффикс -ка в таком случае — это уже славянская адаптация, превратившая имя в фамилию.

Географически фамилия Иодка тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: Беларусь, Украина, Польша. Встречается она и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В русском языке XIX века ударение, скорее всего, падало на первый слог — Иодка (как в польском и украинском), но в современной речи возможны варианты.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Иодка — это в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Фамилия не указывает на профессию или ремесло, она чисто антропонимическая: человека назвали по имени или прозвищу, и это прозвище закрепилось за его потомками.