Фамилия Ионашку — редкий пример румынской (молдавской) модели фамилии, образованной от православного имени Иона. В основе лежит каноническое мужское имя Иона (библейский пророк, чьё имя с древнееврейского переводят как «голубь» или «терпеливый»). Но ключевая особенность — не корень, а суффикс. Формант -шку (или -еску) в румынской ономастике типичен для фамилий, указывающих на происхождение от отца или предка: буквально «сын Ионы», «потомок Ионаша». Имя Иона в народной среде часто сокращалось до Ионаш (с характерным для восточнороманских языков уменьшительным суффиксом), а затем к нему добавили патронимический показатель -ку. Таким образом, фамилия Ионашку означает «потомок Ионаша» или «из рода Ионы».

Географически фамилия почти наверняка привязана к исторической Молдове или Бессарабии — территории, где румынская (молдавская) фамильная модель на -шку/-еску была основной. Встречается она и среди русскоязычных носителей, но это следствие переселений или смены гражданства, а не исконно русская традиция. В русском языке аналогии нет: суффикс -шку не свойственен восточнославянским фамилиям, поэтому фамилия Ионашку стоит особняком среди привычных -ов, -ин или -ский.

В некоторых источниках фамилию пытались трактовать как «терпеливый» — по одному из значений имени Иона, — но это вторичная, народная этимология. Основное значение остаётся патронимическим: «сын Ионаша». Споров вокруг корня нет: все версии сходятся на библейском имени, разница лишь в том, через какую именно форму (Иона или Ионаш) фамилия вошла в обиход. Правдоподобнее версия с народным вариантом Ионаш, так как он естественнее для живой речи и даёт прямое объяснение суффиксу.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами румыноязычного ареала, поэтому известных исторических носителей в открытых источниках почти нет — это типичная локальная фамилия, сохранившая связь с конкретным регионом и моделью именования.