Фамилия Иосафатова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а церковное календарное имя в его полной, книжной форме. В отличие от привычных Иванов или Петров, здесь мы видим имя библейского персонажа — Иосафата, царя Иудейского, упоминаемого в Ветхом Завете. В православные святцы это имя вошло через греческую традицию, где оно звучало как Иоасаф. Однако в русской церковной практике закрепились оба варианта, и фамилия Иосафатова прямо указывает на происхождение от крестильного имени Иосафат.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — «Иосафатов», то есть сын Иосафата. Окончание -а — это женская форма. Фамилия не склоняется по мужскому роду, а застыла в виде, который мог принадлежать либо женщине (вдова, дочь), либо целой семье в документах, где запись велась по главе семейства женского пола. Встречается написание через «о» — Иосафатова, а также возможный вариант Иоасафова, но именно форма с «и» фиксируется в современных справочниках как основная.

Носители такой фамилии почти наверняка происходят из духовного сословия. Имя Иосафат в России давали почти исключительно в семьях священников и монахов; у крестьян или купцов оно не встречалось. Фамилия могла возникнуть в семинарии, где будущим священникам давали «благозвучные» фамилии по именам святых, или передалась от отца-священника, носившего имя Иосафат. В любом случае, предок нынешних Иосафатовых был человеком, связанным с церковью — либо сам носил это редкое имя, либо учился в духовном училище, где ему «переделали» фамилию в честь святого.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям Российской империи, где были сильны семинарские традиции. По данным переписей XIX века, единичные семьи Иосафатовых фиксировались в Тверской, Калужской и Харьковской губерниях. Встречается она и в среде старообрядцев, почитающих святого Иосафата, но там чаще использовалась форма Иоасафов. Сегодня фамилия остается крайне редкой — по разным оценкам, в России ее носят не более нескольких десятков человек, и почти все они — потомки тех самых церковных династий.