Фамилия Иоселиани — одна из тех, что сразу указывает на грузинское происхождение благодаря суффиксу -иани. В грузинской ономастике этот патронимический суффикс означает принадлежность к роду или дому: буквально «из дома такого-то» или «потомок такого-то». В основе фамилии лежит имя Иосель — уменьшительная форма канонического имени Иосиф (др.-евр. Йосеф, «приумноженный»). Имя библейское: Иосиф — один из двенадцати сыновей Иакова, любимый отец за кротость и послушание. По преданию, Иаков сшил ему разноцветную одежду, что вызвало зависть братьев и привело к драматическим событиям.

Таким образом, Иоселиани значит «потомок Иоселя» или «из рода Иоселя». Имя Иосиф распространено у многих народов, но именно в Грузии форма Иосель дала начало этой фамилии. Встречается она преимущественно в западной Грузии, особенно в регионе Рача и Имерети, где патронимы на -иани особенно характерны для местной знати и крестьянства.

Интересно, что, несмотря на библейское происхождение имени, фамилия Иоселиани не обязательно указывает на еврейские корни носителя. В Грузии христианское имя Иосиф (в народной форме Иосель) было обычным, и фамилия закрепилась за грузинскими родами. Встречаются и грузинские евреи с этой фамилией, но для них она — скорее следствие общей ономастической модели.

В русском языке фамилия склоняется как Иоселиани (несклоняемая мужская и женская), хотя в грузинском оригинале ударение падает на второй слог: Иосéлиани.