Фамилия Иоссем — редкая, и её происхождение напрямую связано с географией и историей заселения. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или прибалтийского корня. Написание «Иоссем» почти не встречается в исконно русских моделях, где основа обычно заканчивается на согласный, а суффикс — на -ов, -ев, -ин. Здесь же мы видим характерный для немецких фамилий финальный элемент -ем, который мог возникнуть из окончания дательного падежа в немецком или из записи на русский лад фамилии, звучавшей как «Йоссем» или «Йоссен».

Скорее всего, в основе лежит личное имя Йосс (Joss) — краткая форма от Йозеф (Иосиф). Такие усечённые имена были типичны для немецкоязычных регионов: от них образовывали фамилии путём добавления -ен или -ем, обозначая «сын Йосса» или «принадлежащий Йоссу». В России носители фамилии Иоссем — это, вероятно, потомки немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II. Основные районы расселения — Поволжье, Новороссия, а также Прибалтика, откуда фамилия могла попасть в центральные губернии.

Есть и другая версия, менее вероятная: фамилия могла быть записана на слух как «Иоссем» от еврейской фамилии Йоссель или Йосефсон, но характерное окончание -ем для ашкеназских фамилий нетипично. Поэтому немецкое происхождение выглядит правдоподобнее. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах лютеранских приходов или в списках колонистов — именно там можно найти документальные следы.