Фамилия Иойнис — один из тех редких случаев, когда исходное имя почти не изменилось, а фамилия получилась напрямую из него, без привычных русских суффиксов -ов или -ин. Её основа — имя Иойн, которое, в свою очередь, является народной, сокращённой формой канонического имени Иоанн. В переводе с древнееврейского языка это имя означает «божья благодать» или «божья милость». Такая модель образования — от имени напрямую, без дополнительных формантов — характерна для фамилий, которые могли сложиться в среде, где не было строгой патронимической традиции, или для поздних, искусственных фамилий.

Само имя Иойн — редкое. Оно возникло как один из многочисленных вариантов, которые давали в быту вместо полного церковного Иоанн. В русской традиции от того же корня пошли такие фамилии, как Иванов, Иванцов, Иойлев, но Иойнис стоит особняком. Суффикс -ис в окончании фамилии — явный маркер не восточнославянского, а скорее балтийского или западного влияния. В литовской и латышской ономастике окончание -ис — типичный способ оформления фамилий (сравните: Янкаускас, Буткус). Поэтому можно предположить, что фамилия Иойнис бытовала на территориях, где пересекались славянские и балтийские языковые традиции — например, в Литве, Латвии или на северо-западе современной России, в бывших губерниях, где жили староверы или выходцы из Речи Посполитой.

Словообразовательная модель здесь простая: личное имя Иойн + фамильный суффикс -ис. Это не отчество и не прозвище по профессии, а прямое указание на имя предка. По сути, фамилия Иойнис означает «потомок Иойна», то есть «Иойнов сын», но в непривычной для русского уха грамматической форме. Учитывая редкость самого имени, носителей этой фамилии немного, и она сохранилась в основном в виде единичных семей, часто с литовскими или польскими корнями.