Фамилия Иозефи образована от мужского еврейского имени Йосэф. В переводе с идиш оно означает «прибавит, увеличит». Это одно из самых распространённых библейских имён: так звали одного из сыновей Яакова, праотца еврейского народа. В отличие от более привычных для русского уха вариантов Иосефов или Иосифов, фамилия Иозефи сохранила идишское произношение корня и характерный суффикс -и, который в еврейской ономастике часто указывает на происхождение от имени отца или род занятий. Подобная модель словообразования встречается и в других фамилиях той же среды, например Абрами, Хаими, Нахмани.

Носители фамилии Иозефи — это в основном потомки еврейских семей с территории Восточной Европы, где идиш был повседневным языком. Географически фамилия тяготеет к областям бывшей черты оседлости: Украине, Белоруссии, Польше и Литве. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она могла записываться вариативно — через «и» или «ы» на конце, а иногда с удвоенной «ф» на немецкий манер. Единого написания долго не существовало, пока в советский период форма Иозефи не закрепилась в паспортах.

Фамилия не указывает на сословие или ремесло напрямую, но её распространение среди раввинов, меламедов и торговцев подтверждается косвенными данными: в местечках имя Йосэф давали часто, а фамилия становилась маркером рода, ведущего происхождение от уважаемого предка с таким именем.