Фамилия Ирешев относится к распространенному типу еврейских фамилий. Так, фамилия Ирешев образована от прозвища Иреш, которое восходит к еврейскому «ириш», что в переводе на русский язык означает «захватил, ограбил». Вероятно, таким прозвищем нарекли властного, сильного человека, который был нечистым на руку. Кроме того, таким прозвищем нередко нарекали нечестных торговцев, поэтому оно может относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно». Все это свидетельствует о том, что фамилия Ирешев представляет собой замечательный памятник европейской письменности и культуры. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Ирешев можно лишь на основании генеалогических исследований.