Фамилия Иргетаев — одна из тех, что сразу указывает на тюркские корни и на определённую модель образования, характерную для народов Поволжья, Южного Урала и Сибири. Её основа — личное имя Иргетай, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «ир» (мужчина, муж) или к его производным. В башкирском, татарском и казахском языках «ир» означает «мужчина», «герой», «смельчак», а компонент «-гет» или «-кет» мог указывать на молодого человека, воина. Таким образом, имя Иргетай могло значить «мужественный юноша» или «настоящий мужчина» — типичное для кочевых культур именование, которое родители давали сыну с пожеланием силы и отваги.

Суффикс «-ев» в фамилии не должен вводить в заблуждение: это русифицированное окончание, которое в XIX–XX веках добавили к тюркским именам при оформлении документов. Изначально носитель фамилии был Иргетаев сын — то есть потомок человека по имени Иргетай. Модель «имя + -ев» для тюркских фамилий в России стандартна и встречается повсеместно: от башкирских Ирназаровых до казахских Иргалиевых. В самой тюркской среде фамилия могла бы звучать как Иргетаев (с ударением на последний слог) или Иргетаулы.

Географически фамилия Иргетаев чаще всего встречается среди башкир и татар, а также в смешанных районах Челябинской, Оренбургской областей и Башкортостана. Встречается она и в Казахстане, что неудивительно: корень «ир» — обще-тюркский. При этом фамилия довольно редкая, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, родоначальник был заметной фигурой в своём ауле или деревне, и его прозвище (или имя) закрепилось за потомками.

Любопытная деталь: в некоторых говорах имя Иргетай могло быть не столько «героическим», сколько бытовым — так могли называть младшего сына или парня, который рано проявил самостоятельность. В любом случае, Иргетаев — это фамилия, которая безошибочно ведёт к тюркской мужской культуре, где имя было не просто знаком, а характеристикой человека.