Фамилия Иргебаев образована от имени Иргебай, которое, как и большинство восточных имен, состоит из двух частей: Ирге и Бай. Первая часть из них, скорее всего, восходит к слову «ирге», означающему в переводе с казахского языка «место возле решетки юрты». Второй компонент имени – «бай» - переводится на русский язык как «богатый хозяин, могущественный человек, господин». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего таким именем, желали ему стать высокопоставленным, уважаемым человеком. Кроме того, возможно, что данное имя указывает на особенности места рождения предка. Таким образом, потомок человека, которого звали Иргебай, со временем получил фамилию Иргебаев. Так, в Книге памяти Восточно-Казахстанской области упоминается скотовод Иргебаев Канаш, родившийся в 1905 году в селе Акжар Тарбагатайского района Восточно-Казахстанской области.