Фамилия Иргубаев образована от восточного мужского имени Иргубай, которое имеет сложную основу. В ней слились два тюркских имени: Ир, что значит «мужчина», и Губай — «маленький раб божий». Нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы сын вырос настоящим мужчиной и стал достойным мусульманином. Потомок человека по имени Иргубай со временем получил фамилию Иргубаев.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Иргубай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Иргубаев). Такой способ типичен для фамилий тюркского происхождения, оформленных по русской грамматике в XIX–XX веках. В отличие от более частых суффиксов -ов или -ин, -ев встречается реже, но его выбор диктует конечный звук основы: после мягкого согласного или й пишется именно -ев.

Имя Губай — уменьшительно-ласкательная форма от арабского Абдулла или Габдулла («раб Аллаха»). Вторая часть имени (Ир) подчеркивает мужественность, так что всё имя Иргубай можно истолковать как «мужчина — раб божий» или «настоящий раб Аллаха». Такие составные имена были популярны у башкир, татар и других тюркоязычных народов, особенно в среде мусульман-суннитов.

Географически фамилия Иргубаев тяготеет к Башкортостану и Оренбургской области. В дореволюционных записях встречаются варианты написания Иргубаев и Иргубайев, но современная орфография закрепилась без дополнительной буквы й. Сословно носители фамилии относились к башкирским тептярям или государственным крестьянам — то есть к свободному, но податному населению, не имевшему крепостной зависимости.

Редкость фамилии делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки — Иргубаевы, скорее всего, их корни лежат в юго-восточных районах Башкирии или в соседних уездах Оренбургской губернии.