Фамилия Игубаев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типовое окончание -ев, которое указывает на принадлежность («чей?» — сын Игубая). Основа — Игубай. Вот здесь и начинается главная загадка.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В башкирском и татарском языках есть имя Игбай (или Йыгбай), которое состоит из двух частей: иг (йыг) — «собирать, копить» и бай — «богатый, хозяин». Имя Игбай дословно переводится как «собирающий богатство», «наживающий добро». Со временем под влиянием русского произношения начальный звук мог смениться с «Иг» на «Игу», и фамилия закрепилась в форме Игубаев. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях — в зоне расселения башкир и татар.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «игуба» или «игуб». В некоторых русских говорах так могли называть неуклюжего, неловкого человека (от «губа» в значении «рот» или «губастый»). Однако эта гипотеза слабая: модель образования «Игуба + ев» нехарактерна для русских прозвищ (обычно было бы Игубов), а тюркский корень объясняет форму куда естественнее.

Что ещё примечательно: фамилия Игубаев — не патроним от крестильного имени, а прямое отражение дохристианского, языческого по происхождению имени. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были башкирами или татарами, принявшими православие (или оставшимися мусульманами, но получившими фамилию по русской модели). В любом случае, основатель рода был человеком, которого прозвали или назвали Игубаем — «собирателем богатства», что могло указывать на его хозяйственную жилку или социальный статус.

Встречаются варианты написания Игубаев и Игубай. Второй — более старая, неадаптированная форма, которая сохранилась в некоторых документах XIX века.