Фамилия Иргубаева — редкий пример тюркской модели, где имя-оберег соединилось с пожеланием силы. Её основа — мужское имя Иргубай. Первая часть, «Ир», в тюркских языках означает «мужчина», «муж» (ср. башкирское и татарское ир — «мужчина, храбрец»). Вторая часть, «Губай», восходит к арабскому «губай» — уменьшительной форме от «абд» («раб»), то есть «маленький раб Божий». Такой состав — не редкость в мусульманских культурах Поволжья и Приуралья: имя одновременно оберегало ребёнка от сглаза (через смирение «раба») и задавало мужской идеал.

Словообразовательная модель проста: к основе Иргубай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Так, по правилам русской грамматики, из тюркского имени сделали фамилию: «сын Иргубая». Фамилия закрепилась в женской форме Иргубаева, что типично для документов, где фиксировали замужних женщин и вдов.

Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и Оренбуржью — регионам, где башкирские и татарские имена с элементом «губай» встречаются особенно часто. Встречаются варианты написания Иргубаев (мужская форма), но женская Иргубаева в бытовых и официальных записях не менее устойчива.

В отличие от многих тюркских фамилий, где вторая часть имени указывает на титул или занятие (например, -бай как «богач»), здесь «Губай» — не социальный маркер, а религиозный: «маленький раб» подчёркивал зависимость человека от Всевышнего. Родители, называя сына Иргубаем, желали ему одновременно мужества и благочестия — сочетание, которое в крестьянской среде ценилось выше богатства.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами Башкортостана и соседних областей, поэтому её носители, скорее всего, ведут род из одного или нескольких смежных аулов. Точных сведений о сословной принадлежности предков нет, но тюркские фамилии на -бай/-губай в XIX веке чаще всего фиксировали у тептярей, башкир-вотчинников и государственных крестьян — то есть свободных, но не дворянских слоёв.