Фамилия Иргитова — женская форма от Иргитов, и её разбор стоит начать с неочевидного: корень здесь не тюркский и не финно-угорский, как можно было бы предположить по звучанию, а, скорее всего, русский диалектный. Основа «иргит» восходит к слову «иргит» — в сибирских и уральских говорах так называли бойкого, непоседливого человека, егозу. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «иргаться» — вертеться, ёрзать, беспокойно двигаться. Таким образом, прозвище Иргит получал человек с живым, неусидчивым характером, возможно, суетливый или слишком подвижный.

Суффикс -ов- в основе мужской фамилии указывает на стандартную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: Иргитов буквально значит «сын Иргита». Фамилия эта редкая, и её география узкая: основные носители встречаются в Забайкалье и Восточной Сибири, что косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении. В тех краях слово «иргит» бытовало именно в значении «непоседа», и прозвище могло закрепиться за родоначальником, который выделялся на фоне более степенных односельчан.

Альтернативная версия, которую иногда выдвигают, — связь с тюркским корнем «ир» (мужчина, земля) или с бурятским «эргэ» (поворачивать, крутить). Однако она слабее: в тюркских языках нет устойчивой основы «иргит» с подходящим значением, а бурятское влияние на фамилию маловероятно, учитывая типично русский суффикс -ов. Скорее всего, перед нами чисто русская фамилия, образованная от местного говора, и её носители — потомки крестьян или казаков из сибирских регионов, где такое прозвище было понятно без перевода.

Сословная принадлежность Иргитовых, судя по отсутствию фамилии в дворянских родословных книгах, — крестьянская или мещанская. В метрических книгах XIX века эта фамилия изредка встречается в Иркутской и Забайкальской губерниях, что подтверждает её локальный характер. Сегодня Иргитова — редкая фамилия, и её носительница может с большой вероятностью связать свои корни с Восточной Сибирью, где прозвище Иргит когда-то дали шустрому предку.