Фамилия Иргизова — женская форма фамилии Иргизов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама же фамилия Иргизов, скорее всего, образована от прозвища или имени Иргиз, которое, в свою очередь, восходит к гидрониму — названию реки. Речь идёт о реке Иргиз, притоке Волги (Большой Иргиз) или о реке Иргиз в Казахстане (приток Тургая). В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия происходит не от личного имени или профессии, а от названия водного объекта.

Модель образования проста: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «сын Иргиза» или «из рода Иргиза». Но если основа — топоним, то прозвище Иргиз мог получить человек, живший на берегу этой реки, переехавший с неё или чем-то связанный с ней. В Поволжье, особенно в Самарской и Саратовской областях, фамилия Иргизов встречается чаще, что подтверждает версию о локальном происхождении.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «иргиз» — «река» или «быстрый поток». В таком случае прозвище могли дать человеку с быстрым, стремительным характером. Однако для русских фамилий типичнее образование от географического названия, чем от абстрактного признака.

По социальному составу носители фамилии Иргизовы могли быть как крестьянами, так и казаками — в Заволжье издавна селились вольные люди и беглые крестьяне, бравшие фамилии по местным рекам и урочищам. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано, что указывает на её простонародное, крестьянское или казачье происхождение.

Таким образом, если вы носите фамилию Иргизова, ваши предки, скорее всего, жили в Поволжье или Заволжье, а их родовое прозвище было дано по реке Иргиз — месту их обитания или переселения.