Фамилия Иргизцева — женская форма фамилии Иргизцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Иргизец. Разбираем её по косточкам.

Основа прозвища — топоним Иргиз. Это название и реки, и села (сейчас райцентр в Актюбинской области Казахстана). Этимология слова «иргиз» спорна. Есть две основные версии. Первая: название восходит к самоназванию киргизов — «кыргыз». Вторая, не менее популярная, выводит его из татарского со значением «извилистая (река)» — что хорошо описывает характер степной реки.

История самого населённого пункта известна. В 1845 году на правом берегу реки Иргиз, в 335 верстах от Орска по почтовому тракту на Ташкент, построили укрепление Уральское. В 1868 году его преобразовали в уездный город Тургайской области с тем же названием — Иргиз. Жили там в основном торговцы: главным занятием была скупка казахского скота, особенно лошадей и верблюдов, для отправки в Оренбург.

Прозвище Иргизец, скорее всего, — типичное указание на место выхода. Так в документах могли записать человека, который перебрался из Иргиза или его окрестностей. В русской традиции такие прозвища на -ец часто закреплялись за переселенцами. Суффикс -цев в фамилии — притяжательный, отвечающий на вопрос «чей?»: чей сын? Иргизцев. То есть буквально «сын Иргизца». Фамилия довольно редкая, и её география, скорее всего, связана с Оренбуржьем, Уралом и северным Казахстаном — регионами, куда тяготел исторический Иргиз.