Фамилия Игитова — женская форма от Игитов, а та, в свою очередь, восходит к мужскому мусульманскому имени Игит. В переводе с арабского языка это имя означает «храбрый». Вероятно, родители, нарекая ребенка таким именем, желали сыну вырасти мужественным и отважным человеком.

По своей словообразовательной модели фамилия Игитов относится к самому массовому типу русских фамилий — с суффиксом -ов. Этот суффикс указывал на принадлежность: Игитов буквально означало «сын Игита» или «из дома Игита». Со временем притяжательное значение стерлось, и фамилия закрепилась как наследственное родовое имя. Женская форма Игитова, в свою очередь, образовалась по стандартной грамматической модели русского языка, указывая на жену или дочь носителя фамилии.

Формирование фамилий было длительным процессом, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Игитовых можно лишь на основании генеалогических исследований. Однако можно предположить, что фамилия получила распространение в регионах с тюркским или мусульманским населением, где имя Игит было употребительным, а затем была русифицирована с помощью типичного русского суффикса.