Фамилия Иримова — женская форма, её мужской вариант Иримов. В основе фамилии лежит тюркское мужское имя Ирим, которое восходит к арабскому Икрам — «почёт», «уважение», «щедрость». Переход к (Ирим) произошёл в тюркской звуковой среде, где «к» перед гласными переднего ряда могло смягчаться и озвончаться, а «ра» переходить в «ри» под влиянием местных диалектов. Такая адаптация арабских имён — обычное дело в среде татар, башкир, казахов и других народов, принявших ислам через тюркское посредничество.

Фамильный суффикс -ов/-ев указывает на русскую модель оформления фамилии. Носителей фамилии Иримов (Иримова) чаще всего можно встретить в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области и других регионах со смешанным русско-тюркским населением. Это типичная фамилия для потомков крещёных татар или для тех, чьи предки при переписях и паспортизации получали фамилию по имени отца.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Ирим, связанного с диалектным словом «ирим» в некоторых тюркских говорах, означающим «упрямый», «своенравный». Однако имя Ирим как личное зафиксировано в ономастических справочниках гораздо шире, поэтому версия с арабским корнем «почёт» считается основной. В любом случае, фамилия Иримова — это наследие того времени, когда имя человека становилось родовым знаком, переходящим по наследству.