Фамилия Ириолова — редкий случай в русской ономастике. Её основа неочевидна: она не похожа на типичные прозвища от профессий, внешности или черт характера. Скорее всего, в её основе лежит имя или прозвище Ириол (мужская форма), которое могло быть образовано от греческого имени Ириней (Εἰρηναῖος — «мирный») или от имени Ирод (Ἡρῴδης — «герой»). Второй вариант правдоподобнее: суффикс -ол- в русских фамилиях встречается редко, но иногда выступает как адаптация иноязычных окончаний. Имя Ирод, хоть и известно по библейским текстам, в народной среде могло даваться без негативного оттенка — как простое, «сильное» имя.

Суффикс -ов- в фамилии Ириолова указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Ириолов, то есть потомок Ириола. Окончание -а — женский вариант, так что исходная мужская фамилия — Ириолов. Фамилия не дворянская и не купеческая: суффикс -ов в сочетании с редкой основой характерен для крестьянских и мещанских родов, особенно в центральных и южных губерниях России, где греческие имена через церковные календари попадали в быт.

Географически фамилия Ириолова почти не встречается в современных базах. Единичные носители зафиксированы в Воронежской и Ростовской областях, а также на Украине. Это говорит о том, что фамилия могла быть локальной, возникшей в одном селе или приходе, и не распространилась широко. Возможно, предок-основатель был выходцем из греческих или южнославянских земель, где имя Ириол (как вариант Ириней) было более привычным.

Редкость фамилии — её главная особенность. В отличие от массовых Ивановых или Петровых, Ириолова не даёт однозначной отсылки к профессии или месту жительства. Если вы носитель этой фамилии, ваш предок, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, получившим имя по святцам или от местного священника, а фамилию — уже в XIX веке, при закреплении наследственных прозваний.