Фамилия Иркабаева — это родовое именование, которое хранит память о своем основателе. Она образована от мужского имени Иркабай. Это имя — диалектный вариант более распространенного татарского имени Иркябай, что подтверждает его тюркские корни.

Разбираем имя Иркябай по составу. Оно сложное, состоит из двух основ: «Иркя» и «Бай». Первая часть, «Иркя», переводится с тюркских языков как «нежный», «дорогой», «ласковый». Вторая часть, «Бай», — очень распространенный компонент в тюркских именах, означающий «хозяин», «состоятельный человек», «господин», «богач». Соединяясь, эти части дают цельное значение: «дорогой господин» или «нежный господин». Имя звучало как пожелание мальчику быть одновременно и любимым, и уважаемым, влиятельным человеком.

Фамилия построена по стандартной для региона модели: к основе имени Иркабай добавили русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Иркабаев). Таким образом, Иркабаев — это буквально «сын Иркабая». Со временем форма закрепилась как фамилия, передающаяся по наследству. Фамилия Иркабаева — женская форма, указывающая на то, что носительница происходит из этого рода.

Встречается фамилия преимущественно у татар и башкир. Географически она привязана к регионам Поволжья и Урала, откуда, вероятно, и пошло расселение рода.