Фамилия Иркабаев образована от мужского имени Иркабай, которое является диалектным вариантом татарского имени Иркябай. Имя Иркябай, в свою очередь, имеет сложную основу и восходит к двум тюркским именам: Иркя, что в переводе на русский язык означает «нежный, дорогой», и Бай - «хозяин; состоятельный, влиятельный человек, господин». Таким образом, целиком имя Иркябай можно перевести как «дорогой господин». Таким образом, потомок человека, которого звали Иркабай, со временем получил фамилию Иркабаев.