Фамилия Иркабаев — это типичная тюркская фамилия, образованная по модели «имя + суффикс принадлежности». Она напрямую указывает на предка по мужской линии: Иркабаев буквально означает «сын Иркабая» или «потомок Иркабая». Само имя Иркабай — это диалектный, то есть местный, вариант более распространённого татарского имени Иркябай.

Слово Иркябай составное, как многие тюркские имена. Первая часть — «Иркя» (или «Ирка») — переводится как «нежный», «ласковый», «дорогой». Вторая часть — «Бай» — одно из ключевых понятий в тюркской ономастике. «Бай» в прошлом означало не просто богатого человека, а скорее хозяина, главу рода, состоятельного и уважаемого господина. Таким образом, полное значение имени Иркябай — «дорогой господин» или «нежный хозяин». Это имя давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос уважаемым и при этом был любим в семье.

С точки зрения географии, фамилия Иркабаев и её варианты (Иркабаев, Иркябаев) встречаются в среде татар и башкир, а также у народов, испытавших их культурное влияние. Переход от личного имени к фамилии произошёл стандартно: к основе Иркабай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого звука). Это случилось в XIX–XX веках, когда у тюркских народов начали массово закрепляться наследственные фамилии по русскому образцу.

Интересная деталь: первая часть имени «Иркя» родственна татарскому слову «иркә» — «баловать», «ласкать». В некоторых диалектах оно же могло звучать как «иркәк» (самец, мужчина), но в данном случае этимология через «нежный/дорогой» выглядит убедительнее, так как имя несёт явно ласкательный, а не «мужской» оттенок. Поэтому версия с «дорогим господином» — основная и наиболее правдоподобная.