Фамилия Иркаев — тюркского происхождения, и её основа лежит в мужском имени Иркай. Чаще всего это имя связывают с древним тюркским словом «иркен», которое переводится как «свободный», «вольный». Называя сына Иркаем, родители как бы задавали ему жизненную программу: расти самостоятельным, ни от кого не зависящим человеком. В этом смысле фамилия Иркаев — фамилия-пожелание, распространённый тип именования у многих тюркских народов.

Есть и другая версия, более редкая, но тоже имеющая право на существование. Согласно ей, в основе фамилии лежит татарское крестильное имя Иркя. Его значение — «нежный», «дорогой», «любимый». В этом случае имя было не пожеланием вольной судьбы, а ласковым, почти домашним прозвищем, которое давали младенцу, показывая всю степень родительской нежности. Оба варианта возможны, но первый — с «вольным» значением — встречается в ономастических источниках чаще.

Сама фамилия построена по простой и типичной для тюркских фамилий модели: к основе Иркай добавили русский патронимический суффикс -ев. Так имя отца превратилось в фамилию сына, которая буквально означает «из рода Иркая». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий согласный или йот.

Фамилия Иркаев довольно редкая. Её географию можно связать с регионами смешанного тюрко-славянского населения: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она и среди казанских татар, и среди башкир. Из-за своей малочисленности фамилия почти не попала в дореволюционные справочники и списки дворянства — носители её были, скорее всего, крестьянами или мещанами, людьми служилыми или торговыми, но не знатными.