Фамилия Иркасева — женская форма фамилии Иркасев, а та, в свою очередь, образована по стандартной восточнославянской модели через суффикс -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Иркасев буквально означал «сын Иркаса» или «человек из рода Иркаса». Основа здесь — личное имя или прозвище Иркас, которое и определяет происхождение фамилии.

Скорее всего, Иркас — это тюркское имя. В тюркских языках корень «ир» означает «мужчина», «герой», «смелый». Вторая часть «кас» может восходить к «кас» — «человек», «личность». Таким образом, Иркас можно перевести как «мужественный человек» или «герой». Это имя было распространено среди татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья, откуда оно могло перейти в русскую среду через смешанные браки или крещение. В пользу тюркского происхождения говорит и характерный для таких языков аффикс -ас (ср. фамилии Алкасев, Булкасев).

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с марийским или чувашским языками, где «ир» означает «лес», а «кас» — «дом» или «жилище». Тогда прозвище Иркас могло означать «лесной житель» — человека, жившего в лесной глуши. Однако эта этимология сложнее, и для неё меньше подтверждений в ономастических справочниках.

Фамилия Иркасева встречается нечасто и имеет явную региональную привязку. Основной ареал — Республика Татарстан, соседние области (Самарская, Оренбургская) и отчасти Башкортостан. Это типичная фамилия русского населения, сформировавшегося в зоне активных контактов с тюркскими народами. В дореволюционных метрических книгах её носители чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане, то есть люди недворянского происхождения. Сословная принадлежность здесь не вызывает споров: фамилия крестьянская, а не аристократическая.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Иркасева, они, вероятно, происходят из смешанной русско-тюркской среды Поволжья, а родоначальник носил личное имя Иркас, означавшее «смельчак» или «герой».