Фамилия Иркал — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не имеет отношения к славянской модели образования на -ов/-ев или -ин. В ней явно выделяется основа «Иркал-», которая может быть искажённой или адаптированной формой тюркского или иранского имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «ир» (мужчина, герой) и «кал» (оставаться). В составных именах у тюркских народов распространена модель «Иркал» или «Эркал» — «останется мужчиной», «будет героем». Такое имя могли дать ребёнку как пожелание силы и мужества. Со временем имя Иркал превратилось в фамилию, закрепившись за потомками. Форма без суффикса — Иркал, а не Иркалов или Иркалин — указывает на то, что фамилия могла быть зафиксирована в документах в «голом» виде, что характерно для некоторых регионов Поволжья, Приуралья или Северного Кавказа, где тюркские имена становились фамилиями без дополнительных русских окончаний.

Вторая, менее очевидная версия — связь с калмыцким или монгольским словом «ирк» (народ, люди) или «иркэл» (благословение). В этом случае фамилия могла означать «благословенный» или «народный». Однако эта гипотеза слабее, так как в русских документах такие фамилии встречаются реже.

Важно и то, что фамилия Иркал практически не встречается в центральных областях России. Её география тяготеет к южным и восточным регионам, где исторически жили татары, башкиры, казахи или народы Кавказа. Это подтверждает тюркскую версию. Предки носителей фамилии Иркал, скорее всего, были не крестьянами из подмосковной деревни, а выходцами из степных или горных областей, где имя Иркал было личным, а не родовым прозвищем. Фамилия сохранила свою первоначальную форму, не обросла типичными русскими суффиксами, и в этом её уникальность.