Фамилия Иркашовы — редкий случай, когда основа, скорее всего, тюркская, а суффикс — славянский, что указывает на давние контакты народов. Разбираем её по частям. Суффикс -ов- — стандартный русский патронимический (отчество в форме притяжательного прилагательного), он говорит, что фамилия закрепилась в русской среде. А вот корень «Иркаш» — ключ к происхождению.

Скорее всего, в основе лежит тюркское мужское имя Иркаш (или Ыркаш). В тюркских языках, например татарском или башкирском, слово «иркә» (иркя) означает «ласковый», «нежный», «балованный». Имя Иркаш могло быть ласкательным прозвищем для младшего или долгожданного ребёнка, которого холили и лелеяли. Соответственно, Иркашовы — это «дети Иркаша». Возможна и другая версия: «ир» в тюркских языках — «мужчина», «человек», а «каш» — «бровь» или «берег», но эта этимология менее убедительна для личного имени. Первый вариант (от «ласковый») встречается в ономастических исследованиях чаще.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы. Иркашовы могли быть крещёными татарами, башкирами или чувашами, чьи предки взяли русскую фамилию по отцу. Встречаются единичные носители и в других областях, но это, скорее всего, результат поздних миграций.

Сословной принадлежности одной для всех нет. Судя по модели образования (имя + -ов), это фамилия крестьянская или мещанская, а не дворянская. В ревизских сказках XIX века по Казанской и Уфимской губерниям можно найти записи об Иркашовых — государственных крестьянах или тептярях.

В написании «Иркашовы» с буквой «и» в начале — это русская адаптация тюркского звука, который мог произноситься ближе к «ы». Поэтому в старых документах иногда попадается вариант «Ыркашовы», но современная орфография закрепила «И». Фамилия нечастотная, носителей по России — не более нескольких сотен человек, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Иркашов, ваши корни почти наверняка ведут в регионы татаро-башкирского расселения.