Фамилия Ирхужина — женская форма фамилии Ирхужин, и её происхождение — одна из тех загадок, где на первый план выходит не славянская, а финно-угорская или тюркская основа. В русском ономастиконе фамилии на -ин обычно образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (например, Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Но корень «Ирхуж» не имеет очевидных славянских параллелей.

Самая вероятная версия ведёт к марийскому языку, где слово «ирхужа» (или близкое по звучанию) могло означать «злой дух», «леший» или «чёрт». В традиционной марийской мифологии ирхужа — это хозяин леса, опасное существо, которое могло сбить путника с дороги или наслать порчу. Соответственно, прозвище Ирхужа давали человеку с неспокойным, диким нравом, либо тому, кто жил в глухой лесной чаще, либо, напротив, как обережное имя — чтобы злые духи не трогали того, кого уже так назвали. Подобная практика (отгонять зло именем зла) хорошо известна у многих народов.

Менее убедительна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркским корнем: в татарском и башкирском языках «ир» — мужчина, а «хужа» — хозяин, господин. Тогда Ирхужа — «муж-хозяин», то есть уважаемый глава дома. Однако против этой гипотезы говорит то, что в тюркских языках такое сочетание обычно выглядит как «ир хужасы» (муж-хозяин) и редко превращается в личное имя или прозвище без дополнительных аффиксов.

Географически фамилия Ирхужин (и Ирхужина) встречается почти исключительно в Поволжье — в Марий Эл, Татарстане, Кировской и Нижегородской областях. Это зона активного многовекового контакта русских, марийцев и татар. Сословно носители фамилии, скорее всего, происходили из государственных крестьян или ясачных людей (нерусское население, платившее ясак), а не из дворян или купцов — фамилии с таким редким корнем редко попадали в высшие слои.

Если отталкиваться от марийской версии, то Ирхужина — фамилия, которая буквально означает «принадлежащая потомку Лешего» или «дочь того, кого прозвали Лешим». Это не комплиментарное прозвище, но в крестьянской среде оно не считалось оскорбительным — скорее, характеризовало человека как нелюдимого, сурового или просто живущего на отшибе.