Фамилия Иртаков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русского уха корня, как в фамилиях от профессий или церковных имён. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть в сторону тюркских языков и географии.

Основа фамилии — «Иртак». Скорее всего, это вариант тюркского имени или прозвища. В тюркских языках, например в татарском, башкирском или казахском, слово «ир» означает «мужчина», «муж». Вторая часть — «так» — может быть суффиксальным оформлением или частью составного имени. В ономастике встречается имя Иртак, которое можно истолковать как «крепкий мужчина», «настоящий муж» или «мужественный». Такие прозвища давали с пожеланием силы и стойкости.

Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе «Иртак» добавили русский суффикс принадлежности -ов. В результате получилось «Иртаков» — буквально «сын Иртака» или «из рода Иртака». Аналогично образованы фамилии Батыров, Муратов, Ахметов — все они от тюркских имён.

Географически фамилия Иртаков встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где веками жили тюркские народы в соседстве с русскими. Предки носителей этой фамилии могли быть татарами, башкирами или мишарями, которые перешли на русский язык и приняли русскую фамильную форму. Сословно это, скорее всего, были крестьяне или служилые люди — в документах XVIII–XIX веков такие фамилии редко встречаются у дворян.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «иртак» могли называть человека с беспокойным, «ёрзающим» характером — от глагола «иртаться» (ёрзать, вертеться). Но эта гипотеза слабая, так как глагол редкий и локальный, а имя Иртак в тюркской среде зафиксировано надёжнее.

Таким образом, фамилия Иртаков — это русская по форме, но тюркская по корню фамилия, указывающая на личное имя или прозвище предка, связанное с мужественностью и силой.